Похожие вопросы
2025-07-29 11:16:35
Одновременно подбросили 3 монеты. Какова вероятность того что выпало не менее двух гербов.
Другие предметы Университет Комбинаторика и вероятности вероятность три монеты два герба теория вероятностей математическая статистика комбинаторика случайные события анализ вероятностей учеба в университете
2025-07-29 11:17:05
Чтобы найти вероятность того, что при подбрасывании трех монет выпало не менее двух гербов, начнем с определения всех возможных исходов подбрасывания монет.
Каждая монета может упасть либо гербом (H), либо решкой (T). Следовательно, при подбрасывании трех монет общее количество возможных исходов можно вычислить следующим образом:
- Количество исходов для одной монеты: 2 (H или T)
- Количество исходов для трех монет: 2 * 2 * 2 = 2^3 = 8
Теперь перечислим все возможные исходы:
- HHH
- HHT
- HTH
- THH
- HTT
- THT
- TTT
- TTH
Теперь определим, какие из этих исходов соответствуют условию "не менее двух гербов". Это означает, что нас интересуют случаи, когда выпало 2 или 3 герба. Перечислим их:
- HHH (3 герба)
- HHT (2 герба)
- HTH (2 герба)
- THH (2 герба)
Таким образом, у нас есть 4 благоприятных исхода (HHH, HHT, HTH и THH).
Теперь найдем вероятность того, что выпало не менее двух гербов. Для этого используем формулу вероятности:
Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)
Подставим наши значения:
- Число благоприятных исходов = 4
- Общее число исходов = 8
Следовательно:
Вероятность = 4 / 8 = 1 / 2
Таким образом, вероятность того, что при подбрасывании трех монет выпало не менее двух гербов, составляет 1/2 или 0.5.