Для решения задачи, давайте сначала поймем, что мы имеем 10 одинаковых деталей, и нам нужно извлечь 6 из них. Мы хотим найти вероятность того, что среди этих 6 деталей будут детали с номерами 1 и 2.

Шаг 1: Определим общее количество способов выбрать 6 деталей из 10.

• Общее количество способов выбрать 6 деталей из 10 можно найти с помощью формулы сочетаний C(n, k),где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов. В нашем случае это C(10, 6).

Формула сочетаний выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Подставим наши значения:

• C(10, 6) = 10! / (6! * (10 - 6)!) = 10! / (6! * 4!)
• 10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6! (можем сократить на 6!)
• Таким образом, C(10, 6) = (10 × 9 × 8 × 7) / (4 × 3 × 2 × 1) = 210.

Шаг 2: Найдем количество способов выбрать 6 деталей, среди которых обязательно будут детали с номерами 1 и 2.

• Если детали 1 и 2 уже выбраны, то нам нужно выбрать еще 4 детали из оставшихся 8 (то есть из деталей с номерами 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10).
• Количество способов выбрать 4 детали из 8 можно также найти с помощью сочетаний: C(8, 4).

Подставим значения:

• C(8, 4) = 8! / (4! * (8 - 4)!) = 8! / (4! * 4!)
• 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4! (можем сократить на 4!)
• Таким образом, C(8, 4) = (8 × 7 × 6 × 5) / (4 × 3 × 2 × 1) = 70.

Шаг 3: Теперь мы можем найти вероятность того, что среди выбранных 6 деталей будут детали с номерами 1 и 2.

• Вероятность P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).
• Количество благоприятных исходов = C(8, 4) = 70.
• Общее количество исходов = C(10, 6) = 210.

Таким образом, вероятность P = 70 / 210.

Шаг 4: Упростим дробь:

• P = 70 / 210 = 1 / 3.

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных 6 деталей окажутся детали с номерами 1 и 2, равна 1/3.