Похожие вопросы
2025-03-18 03:29:15
Определить вид кривой 2-го порядка Х-У+У^2=0
- гипербола
- парабола
- эллипс
Другие предметы Университет Кривые второго порядка линейная алгебра аналитическая геометрия университет кривая 2-го порядка гипербола парабола эллипс уравнение кривой
2025-07-21 00:16:26
Чтобы определить вид кривой второго порядка, заданной уравнением X - Y + Y^2 = 0, нужно привести это уравнение к одному из стандартных видов уравнений конических сечений: эллипс, гипербола или парабола.
Рассмотрим данное уравнение:
- X - Y + Y^2 = 0
Попробуем преобразовать его. Сначала выразим X:
- X = Y - Y^2
Теперь посмотрим на уравнение в таком виде. Это уравнение можно переписать как:
- X = -(Y^2 - Y)
Или, если выделить полный квадрат:
- X = -(Y - 0.5)^2 + 0.25
Это уравнение имеет вид параболы. В общем случае, уравнение параболы может быть записано в виде:
- Y = a(X - h)^2 + k
Однако в данном случае у нас парабола повернута и открывается вдоль оси X, поэтому уравнение принимает вид:
- X = a(Y - k)^2 + h
Таким образом, уравнение X = -(Y - 0.5)^2 + 0.25 соответствует уравнению параболы, открытой вдоль оси X. Значит, данное уравнение X - Y + Y^2 = 0 описывает параболу.