Похожие вопросы
2025-03-01 12:41:45
Определите количество нулей, содержащихся в матрице смежности ориентированного графа G = (V, E), где V={a, b, c, d}, E={(a,b), (a,c), (a,a), (b,a), (c,d), (c, a), (c,c), (d,a), (d,b)}.
(в качестве ответа введите число)
Другие предметы Университет Матрицы смежности графов дискретная математика матрица смежности ориентированный граф количество нулей графы в дискретной математике теоретическая информатика университетская математика
2025-07-19 11:31:33
Чтобы определить количество нулей в матрице смежности ориентированного графа G, сначала нужно построить саму матрицу смежности. Граф G имеет множество вершин V = {a, b, c, d} и множество ребер E = {(a,b), (a,c), (a,a), (b,a), (c,d), (c,a), (c,c), (d,a), (d,b)}.
Матрица смежности для ориентированного графа — это квадратная матрица, в которой строки и столбцы соответствуют вершинам графа. Если существует ребро из вершины i в вершину j, то элемент матрицы на пересечении i-й строки и j-го столбца равен 1, в противном случае — 0.
Давайте построим матрицу:
- Вершины: a, b, c, d
- Матрица смежности будет иметь размер 4x4, так как у нас 4 вершины.
- Строка a: (a, a), (a, b), (a, c) — 1, остальные 0. Получаем: [1, 1, 1, 0]
- Строка b: (b, a) — 1, остальные 0. Получаем: [1, 0, 0, 0]
- Строка c: (c, a), (c, c), (c, d) — 1, остальные 0. Получаем: [1, 0, 1, 1]
- Строка d: (d, a), (d, b) — 1, остальные 0. Получаем: [1, 1, 0, 0]
Итак, матрица смежности будет выглядеть следующим образом:
- a: [1, 1, 1, 0]
- b: [1, 0, 0, 0]
- c: [1, 0, 1, 1]
- d: [1, 1, 0, 0]
Теперь посчитаем количество нулей в этой матрице:
- Строка a: 1 ноль
- Строка b: 3 нуля
- Строка c: 1 ноль
- Строка d: 2 нуля
Суммируем количество нулей: 1 + 3 + 1 + 2 = 7
Таким образом, количество нулей в матрице смежности равно 7.
