Чтобы определить относительную погрешность массы шара, нам нужно рассмотреть, как погрешности плотности и радиуса влияют на массу. Масса шара (m) рассчитывается по формуле:

m = V * ρ

где V - объем шара, ρ - плотность материала. Объем шара можно выразить через радиус (R):

V = (4/3) * π * R^3

Теперь подставим объем в формулу для массы:

m = (4/3) * π * R^3 * ρ

Теперь мы можем определить относительную погрешность массы, используя правила сложения погрешностей. Для произведения и деления величин относительные погрешности складываются. Таким образом, нам нужно определить относительные погрешности плотности и радиуса:

• Относительная погрешность плотности (ρ): 2% = 0.02
• Относительная погрешность радиуса (R): 1% = 0.01

Объем шара зависит от радиуса по третьей степени, поэтому относительная погрешность объема будет в три раза больше относительной погрешности радиуса:

Относительная погрешность объема = 3 * относительная погрешность радиуса

Таким образом:

Относительная погрешность объема = 3 * 0.01 = 0.03 (или 3%)

Теперь мы можем сложить относительные погрешности для массы:

Относительная погрешность массы = относительная погрешность объема + относительная погрешность плотности

Подставим значения:

Относительная погрешность массы = 0.03 + 0.02 = 0.05 (или 5%)

Таким образом, относительная погрешность, с которой может быть определена масса шара, составляет 5%.