Положение равновесия механической системы называется устойчивым, если при небольших отклонениях от этого положения система возвращается в него. Это означает, что система обладает способностью восстанавливать свое равновесие после воздействия внешних сил или случайных perturbations.

Чтобы понять это более подробно, рассмотрим следующие критерии устойчивости:

• Возврат к равновесию: Если после небольшого смещения система начинает двигаться в сторону исходного положения равновесия, то такое равновесие считается устойчивым.
• Энергетическая характеристика: В устойчивом положении равновесия потенциальная энергия системы минимальна. При малом отклонении от этого положения потенциальная энергия возрастает, что создает силу, направленную обратно к равновесию.
• Сравнение с неустойчивым равновесием: В неустойчивом равновесии, при малом отклонении система будет двигаться дальше от положения равновесия, что указывает на то, что система не может вернуться в исходное состояние.

Примером устойчивого положения равновесия может служить шарик, находящийся в углублении. Если его слегка толкнуть, он вернется обратно в углубление. В то время как шарик, находящийся на вершине холма, при малом толчке будет катиться вниз и уходить от равновесия.

Таким образом, устойчивое положение равновесия характеризуется способностью системы возвращаться в исходное состояние после небольших возмущений, что делает его важным аспектом в теоретической механике.