Посчитайте производную по и первого нейрона сети, если производная по h на втором была равна 0.25, w и b второго нейрона были равны 0.8 и 0.4 соответственно, w и b первого нейрона 0.1 и 0, а входной параметр — х = 7

Другие предметы Университет Нейронные сети производная нейронной сети анализ данных первый нейрон второй нейрон параметры нейронов входной параметр расчет производной машинное обучение обучение нейронных сетей оптимизация нейронной сети Новый

Для того чтобы посчитать производную по первому нейрону сети, нам необходимо использовать правило цепочки и формулы для расчета производных в нейронных сетях.

Предположим, что у нас есть два нейрона, и мы обозначим:

• h1 - выход первого нейрона
• h2 - выход второго нейрона

Выход нейронов можно выразить через входные параметры и веса:

• h1 = w1 * x + b1
• h2 = w2 * h1 + b2

Где:

• w1 = вес первого нейрона (0.1)
• b1 = смещение (0)
• w2 = вес второго нейрона (0.8)
• b2 = смещение второго нейрона (0.4)
• x = входной параметр (7)

Сначала найдем выход первого нейрона (h1):

1. h1 = 0.1 * 7 + 0 = 0.7

Теперь найдем выход второго нейрона (h2):

1. h2 = 0.8 * h1 + 0.4
2. h2 = 0.8 * 0.7 + 0.4 = 0.56 + 0.4 = 0.96

Теперь, чтобы посчитать производную по первому нейрону (dh1/dh2), нам нужно использовать известную производную по h2 (dh2/dh2) и производную h2 по h1 (dh2/dh1):

Мы знаем, что:

• dh2/dh2 = 1
• dh2/dh1 = w2 = 0.8

Теперь, используя правило цепочки:

1. dh1/dh2 = dh2/dh1 * dh2/dh2
2. dh1/dh2 = 0.8 * 0.25 (поскольку dh2/dh2 = 0.25 по условию задачи)
3. dh1/dh2 = 0.8 * 0.25 = 0.2

Таким образом, производная по первому нейрону равна 0.2.