Рассмотрим последовательность, заданную формулой { -1/n }. Мы хотим определить, какому значению стремится эта последовательность, когда n стремится к бесконечности.

Для этого давайте проанализируем, что происходит с членами последовательности по мере увеличения n:

• Когда n = 1, член последовательности равен -1/1 = -1.
• Когда n = 2, член последовательности равен -1/2 = -0.5.
• Когда n = 3, член последовательности равен -1/3 ≈ -0.333.
• Когда n = 4, член последовательности равен -1/4 = -0.25.
• Когда n = 10, член последовательности равен -1/10 = -0.1.
• Когда n = 100, член последовательности равен -1/100 = -0.01.

Как видно из приведенных примеров, по мере увеличения n, значения членов последовательности становятся все ближе к нулю. Это происходит потому, что дробь -1/n уменьшается по абсолютной величине, так как n увеличивается.

Теперь мы можем формально записать предел этой последовательности:

Предел последовательности { -1/n } при n стремящемся к бесконечности равен 0.

Таким образом, мы можем заключить, что:

• Предел последовательности { -1/n } равен 0.