Предприниматель собирается вложить сумму в количестве 1 млн. руб. в совместное предприятие. У него есть четыре альтернативы выбора формы заключения договора с партнером (стратегии А1, А2, А3, А4). С другой стороны, прибыль предпринимателя зависит от того, какую стратегию поведения выберет его партнер и совет директоров (у партнера - контрольный пакет акций). Имеются оценки выигрышей предпринимателя для каждой пары альтернатив (прибыль приводится в процентах годовых от вложения) которые приведены в платежной матрице. Чтобы максимизировать прибыль, согласно критерию Вальда (максимин), необходимо выбрать стратегию

Другие предметы Университет Критерии оптимальности в теории игр теория принятия решений ТПР выбор стратегии максимизация прибыли Критерий Вальда платежная матрица совместное предприятие альтернативы выбора контрольный пакет акций предпринимательский риск Новый

Чтобы выбрать стратегию, максимизирующую прибыль согласно критерию Вальда (максимин), нам необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс поэтапно.

1. Построение платежной матрицы:

   Сначала нам нужно иметь платежную матрицу, которая показывает выигрыши предпринимателя в зависимости от выбранной стратегии (А1, А2, А3, А4) и стратегии партнера. Предположим, что у нас есть следующая матрица:

   • Стратегия партнера 1: (A1, A2, A3, A4)
   • Стратегия А1: 10%, 20%, 30%, 40%
   • Стратегия А2: 15%, 25%, 35%, 45%
   • Стратегия А3: 5%, 10%, 15%, 20%
   • Стратегия А4: 0%, 5%, 10%, 15%
2. Определение минимальных выигрышей:

   Для каждой стратегии предпринимателя (А1, А2, А3, А4) находим минимальный выигрыш, который он может получить в зависимости от выбора партнера. Это делается следующим образом:

   • Для стратегии А1: min(10%, 20%, 30%, 40%) = 10%
   • Для стратегии А2: min(15%, 25%, 35%, 45%) = 15%
   • Для стратегии А3: min(5%, 10%, 15%, 20%) = 5%
   • Для стратегии А4: min(0%, 5%, 10%, 15%) = 0%
3. Сравнение минимальных выигрышей:

   Теперь мы сравниваем минимальные выигрыши, чтобы выбрать стратегию с максимальным минимальным выигрышем:

   • Минимальный выигрыш для А1: 10%
   • Минимальный выигрыш для А2: 15%
   • Минимальный выигрыш для А3: 5%
   • Минимальный выигрыш для А4: 0%
4. Выбор стратегии:

   Сравнив минимальные выигрыши, мы видим, что максимальный минимальный выигрыш составляет 15%, который соответствует стратегии А2. Таким образом, согласно критерию Вальда, предпринимателю следует выбрать стратегию:

   А2

Таким образом, предпринимателю рекомендуется выбрать стратегию А2 для максимизации прибыли с учетом максимина. Это решение основано на анализе возможных исходов и минимальных выигрышей, что позволяет минимизировать риски.