Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. В данном случае потенциальная энергия, которая накапливается в пружине, преобразуется в потенциальную энергию шарика в момент его максимального подъема.

Давайте разберем шаги, которые необходимо выполнить:

1. Рассчитаем потенциальную энергию шарика на высоте h:

Потенциальная энергия (Ep) на высоте h рассчитывается по формуле:

Ep = M * g * h

где:

• M = 0.006 кг (масса шарика),
• g = 10 м/с² (ускорение свободного падения),
• h = 8 м (высота подъема).

Подставим значения:

Ep = 0.006 кг * 10 м/с² * 8 м = 0.48 Дж.

2. Рассчитаем потенциальную энергию, накопленную в пружине:

Потенциальная энергия пружины (Ep) рассчитывается по формуле:

Ep = (k * x²) / 2

где:

• k = 1400 Н/м (жесткость пружины),
• x = деформация пружины (то, что нам нужно найти).
3. Приравняем энергии:

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия пружины равна потенциальной энергии шарика на высоте:

(k * x²) / 2 = M * g * h.

Подставим известные значения:

(1400 * x²) / 2 = 0.48.

4. Решим уравнение для x:

Умножим обе стороны на 2:

1400 * x² = 0.96.

Теперь разделим обе стороны на 1400:

x² = 0.96 / 1400.

x² = 0.0006857142857.

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

x ≈ √0.0006857142857 ≈ 0.0262 м.

5. Переведем в сантиметры:

x ≈ 0.0262 м = 2.62 см.

Таким образом, деформация пружины должна составлять примерно 2.62 см, чтобы шарик поднялся на высоту 8 метров.