Похожие вопросы
2025-07-15 10:12:28
При изготовлении детского пружинного пистолета «Светлячок», который стреляет светящимися шариками вертикально вверх, конструктор - разработчик должен рассчитать деформацию пружины, чтобы при массе шарика М = 0.006 кг и жесткости пружины k = 1500 н/м, высота подъема шарика составляла h = 4 м. Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2
Другие предметы Университет Законы механики пружинный пистолет деформация пружины расчет высоты подъема механика физические основы механики жесткость пружины масса шарика ускорение свободного падения сопротивление воздуха трение в стволе
2025-07-15 10:12:50
Для решения задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. Энергия, накопленная в пружине, должна равняться энергии, которую шарик получает при подъеме на высоту h.
Шаги решения:
- Определение потенциальной энергии шарика на высоте h:
- M = 0.006 кг (масса шарика)
- g = 10 м/с² (ускорение свободного падения)
- h = 4 м (высота подъема)
- Определение энергии, накопленной в пружине:
- k = 1500 Н/м (жесткость пружины)
- x = деформация пружины
- Решение уравнения для x:
- Заключение:
Потенциальная энергия (Eпот) определяется по формуле:
Eпот = M * g * h
где:
Подставим значения:
Eпот = 0.006 кг * 10 м/с² * 4 м = 0.24 Дж
Энергия (Eпруж) в сжатой пружине определяется по формуле:
Eпруж = (k * x²) / 2
где:
Так как энергия, накопленная в пружине, равна потенциальной энергии шарика, мы можем записать:
(k * x²) / 2 = Eпот
Подставим значение Eпот:
(1500 * x²) / 2 = 0.24
Упростим уравнение:
1500 * x² = 0.48
x² = 0.48 / 1500
x² = 0.00032
x = √0.00032
x ≈ 0.01789 м
Таким образом, деформация пружины должна составлять примерно 0.01789 м, или 17.89 мм, чтобы шарик поднялся на высоту 4 м.