Для проверки гипотезы о равенстве дисперсий мы будем использовать критерий хи-квадрат. В нашем случае мы хотим проверить нулевую гипотезу H0: σ² = 0,1 против альтернативной гипотезы H1: σ² ≠ 0,1. Для этого нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Определим параметры:
   • Выборочная дисперсия S² = 0,2
   • Общая дисперсия под нулевой гипотезой σ²₀ = 0,1
   • Объем выборки n = 26
2. Рассчитаем статистику критерия хи-квадрат:
   • Формула для хи-квадрат: χ² = (n - 1) * (S² / σ²₀)
   • Подставим наши значения: χ² = (26 - 1) * (0,2 / 0,1) = 25 * 2 = 50
3. Определим критические значения для хи-квадрат:
   • Уровень значимости α = 0,1
   • Поскольку у нас двусторонняя гипотеза, мы будем искать критические значения для α/2 = 0,05.
   • Степени свободы df = n - 1 = 25.
   • По таблице распределения хи-квадрат находим:
   • χ²(0,05; 25) ≈ 38,885 (левое критическое значение)
   • χ²(0,95; 25) ≈ 15,086 (правое критическое значение)
   • Сравним вычисленное значение χ² с критическими значениями:
     • Вычисленное значение χ² = 50.
     • Проверяем условия: 50 > 38,885 и 50 < 15,086 (это условие не выполняется).
   • Делаем вывод:
     • Поскольку вычисленное значение χ² находится за пределами критических значений, мы отвергаем нулевую гипотезу H0.
     • Это означает, что дисперсия результатов измерений коэффициента трения не равна 0,1 на уровне значимости α = 0,1.

Таким образом, результаты измерений показывают, что дисперсия коэффициента трения отличается от 0,1.