Похожие вопросы
2025-08-27 17:46:12
Прогрессия, у которой знаменатель |q| < 1, — это бесконечно … геометрическая прогрессия
Другие предметы Университет Геометрическая прогрессия математика университет Геометрическая прогрессия прогрессия знаменатель бесконечная прогрессия свойства геометрической прогрессии
2025-08-27 17:46:21
Ваша фраза относится к бесконечной геометрической прогрессии. Давайте разберем, что это значит.
Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего на одно и то же фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии (обозначается как q).
Если |q| < 1, это означает, что знаменатель меньше единицы по модулю. В таком случае:
- Каждый следующий член прогрессии будет меньше предыдущего.
- Сумма членов такой прогрессии стремится к конечному значению, когда количество членов стремится к бесконечности.
Таким образом, когда мы говорим о бесконечно убывающей геометрической прогрессии с |q| < 1, мы подразумеваем, что члены прогрессии приближаются к нулю, и сумма всех членов такой прогрессии может быть найдена по формуле:
S = a / (1 - q),
где S — это сумма бесконечной прогрессии, a — первый член прогрессии, а q — знаменатель.
Таким образом, ваш ответ будет: "Прогрессия, у которой знаменатель |q| < 1, — это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия."