Похожие вопросы
2025-09-14 18:28:38
Производная второго порядка от функции y = x^7 равна …
- y'' = 7x6
- y'' = 42x⁵
- y'' = x⁵
Другие предметы Университет Производные функции Производная второго порядка функция y = x^7 математика университет дифференциальное исчисление вычисление производной
2025-09-14 18:28:45
Давайте разберем, как найти производную второго порядка от функции y = x^7.
Производная второго порядка обозначается как y''. Чтобы найти ее, сначала нужно найти первую производную y'.
- Находим первую производную y':
- Функция y = x^7.
- Используем правило дифференцирования: если y = x^n, то y' = n*x^(n-1).
- В нашем случае n = 7, значит:
- y' = 7*x^(7-1) = 7*x^6.
- Теперь находим вторую производную y'':
- У нас есть первая производная y' = 7*x^6.
- Снова применяем правило дифференцирования:
- y'' = 7*6*x^(6-1) = 42*x^5.
Таким образом, производная второго порядка от функции y = x^7 равна:
y'' = 42*x^5.Ответ: y'' = 42*x^5.