Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся, что означают первая и вторая производные функции.

Первая производная функции в точке характеризует скорость изменения функции в этой точке, то есть наклон касательной к графику функции в данной точке. Если функция имеет первую производную в точке, это означает, что график функции имеет определенный наклон в этой точке.

Вторая производная функции в точке характеризует кривизну графика функции, то есть как изменяется наклон касательной. Если вторая производная существует, это значит, что мы можем определить, как изменяется первая производная в этой точке.

Для того чтобы существовала вторая производная, функция должна быть хотя бы дважды дифференцируема. Это подразумевает, что функция сначала должна иметь первую производную, а затем уже вторую. Поэтому, если в точке нет первой производной, то и вторая производная существовать не может.

Таким образом, ответ: нет, не существует функции, у которой в данной точке есть вторая производная, но нет первой. Для существования второй производной необходимо, чтобы существовала первая производная.