Похожие вопросы
2025-08-28 03:08:57
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- 96
- 350
- 960
- 9600
Другие предметы Университет Площадь поверхности цилиндра площадь поверхности трубы покраска трубы математика университет задача по математике внешний обхват трубы длина трубы площадь окружности решение задачи по математике
2025-08-28 03:09:12
Чтобы найти площадь поверхности, которую необходимо покрасить, нам нужно рассмотреть форму трубы. Труба имеет форму цилиндра, и нам нужно рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра, так как торцы не окрашиваются.
Формула для расчета площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:
P = 2 * π * r * h
где:
- P - площадь боковой поверхности цилиндра;
- r - радиус основания цилиндра;
- h - высота (длина) цилиндра.
В нашем случае:
- Длина трубы (h) = 3 м = 300 см (так как мы хотим получить ответ в квадратных сантиметрах);
- Внешний обхват трубы = 32 см.
Чтобы найти радиус (r), воспользуемся формулой для обхвата окружности:
C = 2 * π * r
где C - обхват. Подставим известное значение обхвата:
32 = 2 * π * r
Теперь решим это уравнение для r:
- Разделим обе стороны на 2π:
- r = 32 / (2 * π)
- r = 16 / π
Теперь мы можем подставить значение радиуса в формулу для площади боковой поверхности:
P = 2 * π * (16 / π) * 300
Сократим π:
P = 2 * 16 * 300
Теперь посчитаем:
- P = 32 * 300
- P = 9600
Таким образом, площадь поверхности, которую необходимо покрасить, составляет 9600 см².