Пусть график функции f(x) - красная линия; график ее первообразной F (x) - черная линия. Выберите рисунок, удовлетворяющий данным условиям.

Другие предметы Университет Интегралы и первообразные график функции первообразная математический анализ университетская математика свойства графиков функции и их производные Новый

Для того чтобы выбрать правильный рисунок, который соответствует графику функции f(x) и ее первообразной F(x), давайте проанализируем, что такое первообразная и как она связана с производной.

Первоначальные понятия:

• Функция f(x) – это производная функции F(x), то есть f(x) = F'(x).
• График функции f(x) показывает значение производной в каждой точке, а график функции F(x) показывает значение самой функции, которая является интегралом от f(x).

Что мы ищем:

• Если f(x) положительна (график выше оси x), то F(x) будет расти.
• Если f(x) отрицательна (график ниже оси x), то F(x) будет убывать.
• Если f(x) равна нулю (график пересекает ось x), то F(x) будет иметь горизонтальную касательную, то есть будет иметь локальный максимум или минимум.

Шаги для выбора рисунка:

1. Посмотрите на график функции f(x). Определите, где он положителен, отрицателен или равен нулю.
2. На основе этого определите, как должен выглядеть график функции F(x): он должен расти, убывать или оставаться постоянным в зависимости от значений функции f(x).
3. Сравните полученные выводы с представленными рисунками и выберите тот, который соответствует описанным условиям.

Если вы предоставите конкретные графики или более подробную информацию о функции f(x), я смогу помочь вам более точно выбрать правильный рисунок.