Пусть заданы три множества: A={ a, b, c, {∅}, {a}}, B={a, e, {a}, {b}, ∅} и C = {a, b, d, {e}, {∅}}. Какова мощность множества D = (A B) ∩ C
(в качестве ответа введите число)

Другие предметы Университет Мощность множеств и операции над ними дискретная математика мощность множества пересечение множеств университет множества A B C теоретическая информатика комбинаторика математическая логика Новый

Чтобы найти мощность множества D = (A B) ∩ C, сначала нам нужно понять, что означает выражение (A B). В данном случае, мы будем рассматривать объединение множеств A и B, так как символ "пробел" между A и B обычно интерпретируется как операция объединения.

Шаги решения:

1. Найдем объединение множеств A и B:
• Множество A = { a, b, c, {∅}, {a} }
• Множество B = { a, e, {a}, {b}, ∅ }
• Объединяем A и B, при этом каждый элемент берется только один раз:
• Объединение A и B: { a, b, c, {∅}, {a}, e, {b}, ∅ }
2. Упорядочим и уберем дубликаты:
• Упорядоченное объединение: { a, b, c, e, {∅}, {a}, {b}, ∅ }
3. Теперь найдем пересечение с множеством C:
• Множество C = { a, b, d, {e}, {∅} }
• Теперь находим общие элементы между объединением (A B) и C:
• Общие элементы: { a, b, {∅} }
4. Определим множество D:
• D = { a, b, {∅} }
5. Найдем мощность множества D:
• Мощность D = 3, так как в D три элемента: a, b и {∅}.

Ответ: 3