Для того чтобы правильно раскрыть скобки и поставить нужную форму герундия в предложении, давайте разберем его по шагам.

1. Определите, где в предложении необходимо использовать герундий. В данном случае, мы имеем фразу "On (to enter) the room". Здесь "on" требует использования герундия, так как это предлог, который требует после себя герундий.
2. Преобразуйте инфинитив в герундий. Инфинитив "to enter" преобразуется в герундий "entering". Герундий образуется от глагола, добавляя окончание -ing.
3. Вставьте полученный герундий в предложение. Таким образом, фраза будет выглядеть следующим образом: "On entering the room he switched on the light."

Теперь мы можем увидеть, что предложение с герундием звучит правильно и логично. Герундий "entering" здесь указывает на действие, которое происходит одновременно с действием, описанным в основной части предложения.