Расположите значения миноров M₁₁, M₁₃, M₂₁, M₃₂ матрицы A = ((2, −7, 3), (4, 5, −2), (−8, 1, −3)) в порядке убывания:

1. M₁₃
2. M₂₁
3. M₁₁
4. M₃₂

Другие предметы Университет Миноры матрицы миноры матрицы высшая математика университет порядок убывания матрица A M₁₁ M₁₃ M₂₁ M₃₂ Новый

Для того чтобы расположить миноры матрицы A в порядке убывания, сначала необходимо их вычислить. Напомним, что минор M_ij матрицы - это определитель матрицы, полученной из исходной матрицы путем вычеркивания i-ой строки и j-ого столбца.

Дана матрица A:

A = ((2, -7, 3), (4, 5, -2), (-8, 1, -3))

Теперь вычислим каждый из миноров:

1. Минор M₁₁ (вычеркиваем 1-ю строку и 1-й столбец):
• Оставшаяся матрица: ((5, -2), (1, -3))
• Определитель: 5 * (-3) - (-2) * 1 = -15 + 2 = -13
2. Минор M₁₃ (вычеркиваем 1-ю строку и 3-й столбец):
• Оставшаяся матрица: ((4, 5), (-8, 1))
• Определитель: 4 * 1 - 5 * (-8) = 4 + 40 = 44
3. Минор M₂₁ (вычеркиваем 2-ю строку и 1-й столбец):
• Оставшаяся матрица: ((-7, 3), (1, -3))
• Определитель: -7 * (-3) - 3 * 1 = 21 - 3 = 18
4. Минор M₃₂ (вычеркиваем 3-ю строку и 2-й столбец):
• Оставшаяся матрица: ((2, 3), (4, -2))
• Определитель: 2 * (-2) - 3 * 4 = -4 - 12 = -16

Теперь у нас есть значения миноров:

• M₁₁ = -13
• M₁₃ = 44
• M₂₁ = 18
• M₃₂ = -16

Сравним значения миноров и расположим их в порядке убывания:

• M₁₃ = 44
• M₂₁ = 18
• M₁₁ = -13
• M₃₂ = -16

Таким образом, порядок убывания миноров будет следующим:

M₁₃, M₂₁, M₁₁, M₃₂