Похожие вопросы
2025-03-07 09:58:44
Расположите значения миноров M₁₁, M₂₂, M₃₃, M₂₃ матрицы A = ((2, 3, 4), (5, −6, 7), (−8, 9, 0)) в порядке возрастания:
- M₁₁
- M₃₃
- M₂₂
- M₂₃
Другие предметы Университет Миноры матрицы миноры матрицы высшая математика университет порядок возрастания M₁₁ M₂₂ M₃₃ M₂₃ матричные операции линейная алгебра
2025-07-19 14:32:59
Для того чтобы расположить значения миноров матрицы в порядке возрастания, нам сначала нужно вычислить каждый из них. Давайте начнем с определения каждого минора матрицы A, которая задана как:
- Строка 1: (2, 3, 4)
- Строка 2: (5, -6, 7)
- Строка 3: (-8, 9, 0)
Минор M₁₁ определяется как определитель матрицы, полученной удалением первой строки и первого столбца:
- Матрица для M₁₁: ((-6, 7), (9, 0))
Вычислим определитель:
- M₁₁ = (-6) * 0 - 7 * 9 = 0 - 63 = -63
Минор M₂₂ определяется как определитель матрицы, полученной удалением второй строки и второго столбца:
- Матрица для M₂₂: ((2, 4), (-8, 0))
Вычислим определитель:
- M₂₂ = 2 * 0 - 4 * (-8) = 0 + 32 = 32
Минор M₃₃ определяется как определитель матрицы, полученной удалением третьей строки и третьего столбца:
- Матрица для M₃₃: ((2, 3), (5, -6))
Вычислим определитель:
- M₃₃ = 2 * (-6) - 3 * 5 = -12 - 15 = -27
Минор M₂₃ определяется как определитель матрицы, полученной удалением второй строки и третьего столбца:
- Матрица для M₂₃: ((2, 3), (-8, 9))
Вычислим определитель:
- M₂₃ = 2 * 9 - 3 * (-8) = 18 + 24 = 42
Теперь у нас есть следующие значения миноров:
- M₁₁ = -63
- M₃₃ = -27
- M₂₂ = 32
- M₂₃ = 42
Расположим их в порядке возрастания:
- M₁₁ = -63
- M₃₃ = -27
- M₂₂ = 32
- M₂₃ = 42
Таким образом, правильный порядок: M₁₁, M₃₃, M₂₂, M₂₃.