Расположите значения миноров M₁₁, M₂₂, M₃₃, M₂₃ матрицы A = ((2, 3, 4),(5, −6, 7),(−8, 9, 0)) в порядке возрастания:
Другие предметыУниверситетМиноры матрицыминоры матрицывысшая математикауниверситетпорядок возрастанияM₁₁M₂₂M₃₃M₂₃матричные операциилинейная алгебра
Для того чтобы расположить значения миноров матрицы в порядке возрастания, нам сначала нужно вычислить каждый из них. Давайте начнем с определения каждого минора матрицы A, которая задана как:
Минор M₁₁ определяется как определитель матрицы, полученной удалением первой строки и первого столбца:
Вычислим определитель:
Минор M₂₂ определяется как определитель матрицы, полученной удалением второй строки и второго столбца:
Вычислим определитель:
Минор M₃₃ определяется как определитель матрицы, полученной удалением третьей строки и третьего столбца:
Вычислим определитель:
Минор M₂₃ определяется как определитель матрицы, полученной удалением второй строки и третьего столбца:
Вычислим определитель:
Теперь у нас есть следующие значения миноров:
Расположим их в порядке возрастания:
Таким образом, правильный порядок: M₁₁, M₃₃, M₂₂, M₂₃.