Похожие вопросы
2025-07-19 09:32:16
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с одним каналом (одной группой проведения осмотра). На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем 0,5 часа. На осмотр поступает в среднем 36 машин в сутки. Потоки заявок и обслуживании - простейшие. Если машина, прибывшая в пункт осмотра, не застает ни одного канала свободным, она покидает пункт осмотра необслуженной.
Чему равна абсолютная пропускная способность пункта осмотра?
- 0,153
- 0,857
- 0,429
- 0,571
Другие предметы Университет Теория массового обслуживания имитационное моделирование системный анализ моделирование университет пункты осмотра пропускная способность обслуживание машин поток заявок дефекты машин круглосуточная работа
2025-07-19 09:32:39
Для решения задачи о пропускной способности пункта проведения профилактического осмотра автомашин, давайте разберем основные шаги.
Шаг 1: Определение входных параметров- Среднее время обслуживания (T): 0,5 часа на одну машину.
- Среднее количество машин, поступающих на осмотр (λ): 36 машин в сутки.
Поскольку мы имеем среднее время обслуживания в часах, нам нужно перевести это значение в сутки. В сутках 24 часа, поэтому:
Количество машин, которые может обслужить пункт за сутки (вместимость) можно определить по формуле:
μ = 1 / T
где μ - это интенсивность обслуживания (количество машин, которые могут быть обслужены за единицу времени).
Подставляем значения:
μ = 1 / 0,5 = 2 машины в час.
Шаг 3: Перевод μ в суткиТеперь переведем μ в сутки:
μ = 2 машины в час * 24 часа = 48 машин в сутки.
Шаг 4: Определение абсолютной пропускной способностиАбсолютная пропускная способность (P) пункта осмотра определяется как:
P = μ - λ
где λ - это среднее количество машин, поступающих на осмотр в сутки.
Подставляем значения:
P = 48 - 36 = 12 машин в сутки.
Шаг 5: Определение относительной пропускной способностиТеперь необходимо рассчитать относительную пропускную способность, которая показывает, какую долю от максимальной пропускной способности может использовать пункт осмотра. Она рассчитывается как:
Относительная пропускная способность = λ / μ.
Подставляем значения:
Относительная пропускная способность = 36 / 48 = 0,75.
Шаг 6: ОтветТеперь, чтобы найти абсолютную пропускную способность, нам нужно перевести относительную пропускную способность в абсолютные величины. Поскольку мы знаем, что максимальная пропускная способность составляет 48 машин в сутки, то:
Абсолютная пропускная способность = 0,75 * 48 = 36 машин в сутки.
Однако, если вы ищете вариант из предложенных чисел (0,153; 0,857; 0,429; 0,571), то, вероятно, нужно рассмотреть пропускную способность в часах:
36 машин в сутки = 36 / 24 = 1,5 машины в час.
Итак, абсолютная пропускная способность пункта осмотра составляет 0,571 (если перевести в доли от максимума).
Ответ: 0,571.
