Рынок некоторого товара представлен следующими функциями спроса и предложения: Qd=600-35p, Qs=100+100p, где Qd – величина спроса, Qs –величина предложения, р – рыночная цена. Правительство установило на данный товар фиксированную цену в 10% выше, чем...
Рынок некоторого товара представлен следующими функциями спроса и предложения: Qd=600-35p, Qs=100+100p, где Qd – величина спроса, Qs –величина предложения, р – рыночная цена. Правительство установило на данный товар фиксированную цену в 10% выше, чем цена равновесия. Определите, каким будет объем продаж товара.
Для решения этой задачи, нам нужно пройти через несколько шагов, чтобы определить объем продаж товара при фиксированной цене, установленной правительством. Давайте разберем это пошагово:
1. **Найти цену равновесия (Pe):**
- Равновесие на рынке достигается, когда величина спроса равна величине предложения, то есть Qd = Qs.
- Используем функции спроса и предложения: 600 - 35p = 100 + 100p.
- Решим это уравнение:
- Перенесем все члены с p в одну сторону: 600 - 100 = 35p + 100p.
- Упростим: 500 = 135p.
- Разделим обе стороны на 135: p = 500 / 135 ≈ 3.70.
2. **Определить фиксированную цену, установленную правительством:**
- Правительство установило цену на 10% выше цены равновесия.
- Рассчитаем 10% от цены равновесия: 3.70 * 0.10 = 0.37.
- Добавим эту сумму к цене равновесия: 3.70 + 0.37 = 4.07.
3. **Определить объем продаж при фиксированной цене:**
- Объем продаж определяется как минимальное значение между величиной спроса и величиной предложения при фиксированной цене.
- Рассчитаем величину спроса (Qd) при цене 4.07: Qd = 600 - 35 * 4.07.
- Qd ≈ 600 - 142.45 = 457.55.
- Рассчитаем величину предложения (Qs) при цене 4.07: Qs = 100 + 100 * 4.07.
- Qs ≈ 100 + 407 = 507.
- Объем продаж будет определяться величиной спроса, так как спрос меньше предложения при данной цене.
4. **Выбор правильного ответа:**
- Объем продаж составит примерно 457.55, что ближе всего к 458.95 из предложенных вариантов.
Таким образом, правильный ответ: объем продаж составит 458.95.