Для того чтобы ответить на вопрос о том, как изменяется период колебаний математического маятника с увеличением высоты над поверхностью Земли, давайте рассмотрим формулу для периода колебаний математического маятника.

Период колебаний математического маятника определяется по формуле:

T = 2π√(L/g),

где:

• T - период колебаний;
• L - длина маятника;
• g - ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения g зависит от высоты h над поверхностью Земли. На высоте h оно можно выразить как:

g = g0 / (1 + h/R),

где:

• g0 - ускорение свободного падения на поверхности Земли;
• R - радиус Земли.

Таким образом, с увеличением высоты h значение g уменьшается. Это приводит к тому, что в формуле для периода колебаний, когда g становится меньше, T будет увеличиваться.

Теперь давайте подытожим:

• С увеличением высоты h над поверхностью Земли, ускорение свободного падения g уменьшается.
• Так как T обратно пропорционален корню из g, то период колебаний T будет увеличиваться.

Следовательно, правильный ответ на вопрос: линейно растет.