Чтобы определить количество однозначных функций, заданных уравнением y² = x01234, начнем с анализа данного уравнения.

Уравнение y² = x01234 можно переписать в более привычной форме:

• y² = x (где x = 01234, но это не совсем корректное обозначение, так как x - это переменная).

Сначала выясним, какие значения может принимать x. Если мы рассматриваем x как переменную, то она может принимать значения из множества {0, 1, 2, 3, 4}. Это 5 возможных значений.

Теперь, подставляя каждое значение x в уравнение, мы получаем:

1. Если x = 0, то y² = 0, следовательно, y = 0.
2. Если x = 1, то y² = 1, следовательно, y = ±1.
3. Если x = 2, то y² = 2, следовательно, y = ±√2.
4. Если x = 3, то y² = 3, следовательно, y = ±√3.
5. Если x = 4, то y² = 4, следовательно, y = ±2.

Теперь проанализируем полученные значения y:

• Для x = 0: y = 0 (1 значение).
• Для x = 1: y = ±1 (2 значения).
• Для x = 2: y = ±√2 (2 значения).
• Для x = 3: y = ±√3 (2 значения).
• Для x = 4: y = ±2 (2 значения).

Теперь подсчитаем общее количество значений y:

• 1 (для x = 0) + 2 (для x = 1) + 2 (для x = 2) + 2 (для x = 3) + 2 (для x = 4) = 1 + 2 + 2 + 2 + 2 = 9.

Однако, чтобы функция была однозначной, для каждого значения x должно быть ровно одно значение y. Мы видим, что для x = 1, x = 2, x = 3 и x = 4 мы имеем по 2 значения y. Это означает, что мы не можем определить однозначную функцию для этих значений x.

Таким образом, единственное однозначное значение y, которое мы можем получить, это y = 0 при x = 0.

В результате, количество однозначных функций, заданных уравнением y² = x01234, равно 0, так как для всех остальных значений x функции не являются однозначными.