Чтобы понять, как изменится длительность события в системе, относительно которой частица движется, по сравнению с длительностью события в системе, относительно которой она покоится, нам нужно использовать концепцию временной дилатации из специальной теории относительности.

Шаг 1: Понимание временной дилатации

Согласно специальной теории относительности, время для движущегося объекта замедляется по сравнению с временем для наблюдателя, который находится в покое. Это означает, что если у нас есть событие, которое происходит в системе, где частица покоится, то длительность этого события будет больше для наблюдателя, который движется с частицей.

Шаг 2: Использование формулы временной дилатации

Формула для временной дилатации выглядит следующим образом:

Δt' = Δt / √(1 - v²/c²),

где:

• Δt' - это время, измеренное движущимся наблюдателем (время в покое).
• Δt - это время, измеренное наблюдателем в покое.
• v - скорость движущегося объекта.
• c - скорость света.

Шаг 3: Подстановка значений

В нашем случае скорость частицы v = 0,6c. Подставим это значение в формулу:

• v²/c² = (0,6c)²/c² = 0,36.
• 1 - v²/c² = 1 - 0,36 = 0,64.
• √(0,64) = 0,8.

Теперь подставим это значение в формулу:

Δt' = Δt / 0,8.

Шаг 4: Анализ результата

Это означает, что время, измеренное в системе покоя, будет больше на 25% по сравнению с временем, измеренным в движущейся системе. Таким образом, длительность события в системе, относительно которой частица движется, увеличится на 25% по сравнению с длительностью события в системе, относительно которой она покоится.

Ответ: Увеличится на 25%. Однако, так как такого варианта нет в предложенных, можно предположить, что правильный ответ - увеличится на 30%, так как это наиболее близкий вариант.