Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать концепцию времени в специальной теории относительности, в частности, эффект замедления времени.

Когда частица движется с большой скоростью, близкой к скорости света, время для неё проходит медленнее по сравнению с неподвижным наблюдателем. Это явление называется релятивистским замедлением времени.

Формула для определения отношения времени, прошедшего для движущейся частицы (t') и времени, прошедшего для неподвижного наблюдателя (t),выглядит следующим образом:

t' = t / √(1 - v²/c²)

Где:

• t' - время, прошедшее для движущейся частицы;
• t - время, прошедшее для неподвижного наблюдателя;
• v - скорость частицы;
• c - скорость света.

В нашем случае скорость частицы v составляет 99% от скорости света, то есть v = 0.99c. Теперь подставим это значение в формулу:

1. Сначала найдем v²/c²:
• v² = (0.99c)² = 0.9801c²;
• Следовательно, v²/c² = 0.9801.
2. Теперь подставим это значение в формулу:
• 1 - v²/c² = 1 - 0.9801 = 0.0199;
• √(1 - v²/c²) = √0.0199 ≈ 0.141.
3. Теперь подставим это значение в формулу для t':
• t' = t / 0.141.

Теперь, чтобы найти, во сколько раз увеличивается продолжительность существования частицы по часам неподвижного наблюдателя, мы можем выразить это как:

Увеличение = 1 / √(1 - v²/c²) = 1 / 0.141 ≈ 7.07.

Таким образом, продолжительность существования нестабильной частицы увеличивается примерно в 7.07 раз по сравнению с временем, измеренным неподвижным наблюдателем.