Похожие вопросы
2025-08-24 21:48:58
Следующая задача:
боты
Имеем п исполнителей, которые могут выполнять п различных работ. Известна полезность
i, j = 1,z)
исполнитель может быть назначен только на одну работу и за каждой работой должен быть закреплен только один исполнитель. Это называется
, связанная с выполнением /-м исполнителем ј-й
. Необходимо назначить исполнителей на работы так, чтобы добиться максимальной полезности, при условии, что каждый
- Задача о назначении
- Задача о диете
- Задача о рюкзаке
- Задача коммивояжера
Другие предметы Университет Задача о назначении исследование операций задача о назначении максимальная полезность исполнители и работы оптимизация ресурсов университетские исследования методы оптимизации задачи линейного программирования Новый
2025-08-24 21:49:05
В данной задаче мы имеем дело с задачей о назначении. Это классическая задача в области теории оптимизации и исследования операций, которая заключается в том, чтобы назначить исполнителей на работы с целью максимизации общей полезности.
Шаги решения задачи о назначении:
- Определение матрицы полезностей:
- Сначала необходимо построить матрицу, где строки представляют исполнителей, а столбцы - работы. Каждый элемент матрицы будет представлять полезность, которую получит исполнитель i, выполняя работу j.
- Выбор метода решения:
- Существует несколько методов для решения задачи о назначении, наиболее популярные из которых - алгоритм Венгера (или метод Хунгариана) и метод перебора.
- Применение алгоритма:
- Если вы выбрали алгоритм Венгера, то начните с поиска минимальных элементов в строках и столбцах матрицы, вычитая их из соответствующих строк и столбцов.
- Затем создайте нулевую матрицу, где нули будут представлять возможные назначения исполнителей на работы.
- Ищите максимальные нули в матрице, чтобы определить возможные назначения, и продолжайте итерации, пока не будет найдено оптимальное решение.
- Проверка результата:
- После завершения алгоритма проверьте, что каждый исполнитель назначен на одну работу, и каждая работа имеет одного исполнителя.
- Подсчитайте общую полезность, чтобы убедиться, что она максимальна.
Таким образом, задача о назначении позволяет эффективно распределять исполнителей по работам с максимальной общей полезностью, что является важной задачей в различных областях, включая управление проектами и ресурсами.
