Чтобы оценить параметр λ для показательного распределения, сначала нужно понять, что среднее значение для показательного распределения равно 1/λ. Это значит, что если у нас есть выборка, среднее значение которой равно 10, то мы можем использовать это значение для нахождения λ.

Шаги решения следующие:

1. Используем формулу для среднего значения:

Среднее значение X для показательного распределения определяется как:

X = 1/λ.

2. Подставляем известное значение:

В нашем случае среднее значение равно 10, следовательно:

10 = 1/λ.

3. Решаем уравнение для λ:

Переписываем уравнение:

λ = 1/10.

4. Оценка параметра λ:

Таким образом, оценка параметра λ равна 0.1.

Теперь, если вы видите в вашем вопросе число 0.1110√10, возможно, это ошибка или недоразумение, так как для данного случая правильная оценка параметра λ будет равна 0.1.