Похожие вопросы
2025-09-14 18:26:13
Сопоставьте способ задания прямой на плоскости и ее уравнение:
A. Общее уравнение прямой
B. Известны точка M(x₀, y₀) и нормаль n(A, B)
C. Известны точка M(x₀, y₀) и направляющий вектор l(A, B)
D. Ax + By + C = 0
E. A(x − x₀) + B(y − y₀) = 0
F. (x − x₀) / A = (y − y₀) / B
Другие предметы Университет Уравнения прямой на плоскости прямая на плоскости уравнение прямой математика в университете координаты точки направляющий вектор нормаль прямой общее уравнение прямой задачи по математике линейная алгебра геометрия в университете
2025-09-14 18:26:24
Чтобы правильно сопоставить способ задания прямой на плоскости и ее уравнение, давайте рассмотрим каждую пару. Мы будем использовать обозначения для удобства:
- A. Общее уравнение прямой
- B. Известны точка M(x₀, y₀) и нормаль n(A, B)
- C. Известны точка M(x₀, y₀) и направляющий вектор l(A, B)
- D. Ax + By + C = 0
- E. A(x − x₀) + B(y − y₀) = 0
- F. (x − x₀) / A = (y − y₀) / B
Теперь давайте сопоставим каждую пару:
- A. Общее уравнение прямой сопоставляется с D. Ax + By + C = 0. Это стандартное представление прямой в аналитической геометрии.
- B. Известны точка M(x₀, y₀) и нормаль n(A, B) сопоставляется с E. A(x − x₀) + B(y − y₀) = 0. Это уравнение прямой, заданной через нормаль и точку.
- C. Известны точка M(x₀, y₀) и направляющий вектор l(A, B) сопоставляется с F. (x − x₀) / A = (y − y₀) / B. Это уравнение прямой, заданной через направляющий вектор и точку.
Таким образом, мы получаем следующие пары:
- A ↔ D
- B ↔ E
- C ↔ F
Эти сопоставления помогают понять, как различные способы задания прямой связаны с ее уравнениями в аналитической геометрии.