Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:
A. Известны точка M(x₀,y₀) и угловой коэффициент k
B. Известны точки A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂)
C. Известны отрезки a и b
D. y = y₀ + k(x − x₀)
E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁)
F. x / a + y / b = 1

Другие предметы Университет Уравнения прямой на плоскости прямая на плоскости уравнение прямой угловой коэффициент точка на плоскости отрезки a и b задания прямой высшая математика университетская математика Новый

Давайте рассмотрим способы задания прямой на плоскости и соответствующие им уравнения. Мы установим соответствие между ними по пунктам A, B, C и уравнениям D, E, F.

• A. Известны точка M(x₀,y₀) и угловой коэффициент k
• Это соответствует уравнению D. y = y₀ + k(x − x₀). Это уравнение прямой в точечно-угловой форме, где (x₀, y₀) - известная точка, а k - угловой коэффициент.
• B. Известны точки A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂)
• Это соответствует уравнению E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁). Это уравнение прямой, заданной двумя точками, в форме, которая показывает, что отношение изменений по координатам x и y одинаково.
• C. Известны отрезки a и b
• Это соответствует уравнению F. x / a + y / b = 1. Это уравнение прямой, заданной в виде отрезков на осях координат, где a и b - длины отрезков на осях x и y соответственно.

Таким образом, мы можем установить следующее соответствие:

• A - D
• B - E
• C - F