Тело массой 5 кг движется прямолинейно, причем координата положения тела изменяется по закону x(t) = t² + 2t –1, (м). Модуль изменения импульса тела за 2 с от начала его движения равен

Другие предметы Университет Импульс и его изменение физика университет импульс Движение закон изменения координаты тело массой 5 кг модуль импульса прямолинейное движение Новый

Для нахождения модуля изменения импульса тела за 2 секунды, нам нужно сначала определить импульс тела в начальный момент времени (t = 0) и в момент времени t = 2 секунды.

Импульс (p) тела определяется как произведение его массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Сначала найдем скорость тела. Скорость - это производная координаты по времени:

v(t) = dx/dt

Координата тела задана уравнением:

x(t) = t² + 2t - 1

Теперь найдем производную:

v(t) = d(t² + 2t - 1)/dt = 2t + 2

Теперь подставим значения времени:

1. Для t = 0:
• v(0) = 2*0 + 2 = 2 м/с
• Импульс в момент времени t = 0:
• p(0) = m * v(0) = 5 кг * 2 м/с = 10 кг·м/с
• Для t = 2:
• v(2) = 2*2 + 2 = 6 м/с
• Импульс в момент времени t = 2:
• p(2) = m * v(2) = 5 кг * 6 м/с = 30 кг·м/с

Теперь найдем изменение импульса (Δp):

Δp = p(2) - p(0)

Δp = 30 кг·м/с - 10 кг·м/с = 20 кг·м/с

Таким образом, модуль изменения импульса тела за 2 секунды составляет 20 кг·м/с.