Точка ... не принадлежит поверхности сферы

Другие предметы Университет Сферы и их свойства начертательная геометрия университет точка поверхность Сфера геометрические свойства математические основы пространственные фигуры трехмерное моделирование геометрические задачи Новый

Чтобы понять, почему точка не принадлежит поверхности сферы, необходимо рассмотреть основные характеристики сферы и её определение.

Определение сферы: Сфера — это множество всех точек в пространстве, которые находятся на заданном расстоянии (радиусе) от центра. Если обозначить центр сферы как точку O, а радиус как R, то любая точка P, принадлежащая сфере, будет удовлетворять условию:

Расстояние от O до P равно R.

Таким образом, если мы имеем точку A, которая не принадлежит поверхности сферы, это значит, что расстояние от центра сферы O до точки A не равно радиусу R. Теперь давайте рассмотрим шаги, чтобы проверить, принадлежит ли точка сфере или нет:

1. Определите координаты центра сферы (O): Запишите координаты центра сферы, например, O(x0, y0, z0).
2. Определите радиус сферы (R): Убедитесь, что вы знаете радиус сферы.
3. Определите координаты точки (A): Запишите координаты точки, которую вы проверяете, например, A(x1, y1, z1).
4. Вычислите расстояние от центра до точки: Используйте формулу для расстояния между двумя точками в пространстве:

   Distance = sqrt((x1 - x0)² + (y1 - y0)² + (z1 - z0)²)

5. Сравните расстояние с радиусом: Если рассчитанное расстояние меньше радиуса R, точка A находится внутри сферы. Если больше — снаружи, а если равно — на поверхности.

Таким образом, если расстояние от центра сферы до точки A не равно радиусу R, можно с уверенностью сказать, что точка A не принадлежит поверхности сферы.