Точка ... принадлежит поверхности сферы

Другие предметы Университет Сферы и их свойства начертательная геометрия университет поверхность сферы точка на сфере геометрические задачи обучение начертательной геометрии Новый

Чтобы определить, принадлежит ли точка поверхности сферы, необходимо знать уравнение сферы и координаты данной точки. Рассмотрим шаги, которые помогут вам в этом процессе.

Шаг 1: Уравнение сферы

Уравнение сферы в трехмерном пространстве имеет вид:

(x - x0)² + (y - y0)² + (z - z0)² = R²

где:

• (x0, y0, z0) - координаты центра сферы,
• R - радиус сферы.

Шаг 2: Координаты точки

Предположим, у нас есть точка с координатами (x1, y1, z1). Чтобы проверить, принадлежит ли эта точка поверхности сферы, нужно подставить ее координаты в уравнение сферы.

Шаг 3: Подстановка и вычисление

Подставьте координаты точки в уравнение:

(x1 - x0)² + (y1 - y0)² + (z1 - z0)² = ?

Теперь вычислите левую часть уравнения. Если результат равен R², то точка принадлежит поверхности сферы.

Шаг 4: Проверка результата

1. Если (x1 - x0)² + (y1 - y0)² + (z1 - z0)² = R², то точка принадлежит поверхности сферы.
2. Если (x1 - x0)² + (y1 - y0)² + (z1 - z0)² < R², то точка находится внутри сферы.
3. Если (x1 - x0)² + (y1 - y0)² + (z1 - z0)² > R², то точка находится вне сферы.

Таким образом, вы можете легко определить, принадлежит ли точка поверхности сферы, следуя этим шагам.