У какой из логических функций следующая таблица истинности:

• дизъюнкция
• импликация
• инверсия
• конъюнкция
• штрих Шефера

Другие предметы Университет Таблицы истинности логических функций дискретная математика логические функции таблица истинности дизъюнкция импликация инверсия конъюнкция штрих Шефера университет Новый

Чтобы определить, какая логическая функция соответствует данной таблице истинности, давайте сначала проанализируем саму таблицу.

Таблица истинности, которую вы привели, выглядит следующим образом:

• x = 0, y = 0 -> 0
• x = 0, y = 1 -> 0
• x = 1, y = 0 -> 1
• x = 1, y = 1 -> 1

Теперь давайте рассмотрим каждую из предложенных логических функций:

1. Дизъюнкция (OR):
   • Результат: 0, 1, 1, 1
   • Не соответствует таблице, так как в первой строке у нас 0, а в последующих 1.
2. Импликация (->):
   • Результат: 1, 1, 0, 1
   • Не соответствует таблице, так как во второй строке у нас 1, а в третьей 0.
3. Инверсия (NOT):
   • Результат: 1, 0
   • Не соответствует таблице, так как здесь только один аргумент, а у нас два.
4. Конъюнкция (AND):
   • Результат: 0, 0, 0, 1
   • Не соответствует таблице, так как в третьей строке у нас 1, а в первой и второй 0.
5. Штрих Шефера (NAND):
   • Результат: 1, 1, 1, 0
   • Не соответствует таблице, так как в последней строке у нас 0.

Теперь, чтобы определить, какая функция соответствует данной таблице, мы можем заметить, что в таблице истинности результат равен 1, когда x = 1 и y = 0 или y = 1. Таким образом, это соответствует функции, которая возвращает 1, когда хотя бы один из аргументов равен 1, но возвращает 0, когда оба аргумента равны 0, что соответствует логической функции "дизъюнкция".

Однако, поскольку в данной таблице истинности результат равен 0 только в случаях, когда оба аргумента равны 0, а в остальных случаях результат равен 1, это соответствует логической функции "конъюнкция".

Итак, правильный ответ: логическая функция, соответствующая данной таблице истинности, это конъюнкция (AND).