Указать количество верных цифр приближенного числа.
a = 0.00543 Δa = 0.003

• 2
• 0
• 3
• 1

Другие предметы Университет Ошибки и погрешности вычислений вычислительные методы университет Приближённое число количество верных цифр математика анализ ошибок Новый

Чтобы определить количество верных цифр приближенного числа, нам нужно учесть значение самого числа и его погрешность. В данном случае у нас есть:

• a = 0.00543
• Δa = 0.0032031

Теперь давайте разберем шаги, которые помогут нам найти количество верных цифр.

1. Определение порядка величины числа:

   Сначала определим порядок величины числа a. Порядок величины – это степень десяти, соответствующая наибольшему значащему разряду числа. В данном случае, 0.00543 можно записать как 5.43 * 10^(-3). Таким образом, порядок величины равен -3.

2. Определение порядка величины погрешности:

   Теперь определим порядок величины погрешности Δa. Запишем Δa в научной нотации: 0.0032031 = 3.2031 * 10^(-3). Порядок величины погрешности также равен -3.

3. Сравнение порядка величины:

   Поскольку порядок величины числа a и погрешности Δa одинаковый (-3), это говорит о том, что мы можем использовать цифры числа a, которые находятся перед первым значащим нулем.

4. Подсчет значащих цифр:

   Теперь определим количество значащих цифр в числе a. В числе 0.00543 значащими являются все цифры, начиная с первой ненулевой: 5, 4 и 3. Таким образом, у нас есть 3 значащие цифры.

5. Определение количества верных цифр:

   Количество верных цифр в нашем приближенном числе a будет равно количеству значащих цифр, поскольку погрешность не влияет на их количество, а лишь на степень уверенности в последней цифре. В данном случае, у нас 3 верные цифры.

Ответ: Количество верных цифр приближенного числа a = 0.00543 равно 3.