Укажите частное приращение функции f(x;y)по переменной у

Другие предметы Университет Частные производные функции нескольких переменных частное приращение функции функция f(x;y) переменная у математика университет математический анализ частные производные обучение математике Новый

Чтобы найти частное приращение функции f(x, y) по переменной y, давайте сначала разберем, что такое частное приращение.

Частное приращение функции f по переменной y обозначается как Δf/Δy и определяется как разность значений функции в двух близких точках по переменной y. Это можно записать следующим образом:

Шаги для нахождения частного приращения:

1. Определите функцию f(x, y), для которой вы хотите найти частное приращение.
2. Выберите начальное значение переменной y, обозначим его как y0.
3. Выберите небольшое приращение для переменной y, обозначим его как Δy.
4. Вычислите новое значение переменной y: y1 = y0 + Δy.
5. Теперь найдите значения функции в обеих точках:
• f(x, y0) - значение функции при начальном значении y;
• f(x, y1) - значение функции при новом значении y.
6. Теперь вычислите частное приращение:

Δf = f(x, y1) - f(x, y0).

Таким образом, частное приращение функции f(x, y) по переменной y будет равно разности значений функции в точках y1 и y0. Если необходимо, можно также рассмотреть предел, когда Δy стремится к нулю, чтобы найти производную функции по переменной y:

df/dy = lim (Δy -> 0) (Δf/Δy)

Это даст вам значение производной функции по переменной y в точке (x, y0).