Укажите уравнение окружности радиуса R = 8 с центром в точке C(2; -5)

• (x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 8^2
• (x + 2)^2 - (y + 5)^2 = 8^2
• (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 8^2
• (x - 2)^2 - (y + 5)^2 = 8^2

Другие предметы Университет Уравнение окружности уравнение окружности радиус R центр C(2; -5) высшая математика университет Новый

Чтобы записать уравнение окружности, нам нужно использовать стандартную форму уравнения окружности, которая выглядит следующим образом:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2

Где (x0, y0) - координаты центра окружности, а R - радиус окружности.

В нашем случае:

• Радиус R = 8
• Центр C(2, -5), то есть x0 = 2 и y0 = -5

Теперь подставим эти значения в стандартную форму уравнения окружности:

1. Подставляем x0 = 2 и y0 = -5:
2. Уравнение будет выглядеть так:
3. (x - 2)^2 + (y + 5)^2 = R^2
4. Подставляем R = 8:
5. (x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 8^2
6. 8^2 = 64, поэтому уравнение окружности:
7. (x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 64

Таким образом, уравнение окружности радиуса R = 8 с центром в точке C(2, -5) будет:

(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 64

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты:

• (x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 8^2 - это правильный ответ.
• (x + 2)^2 - (y + 5)^2 = 8^2 - это неверно.
• (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 8^2 - это неверно.
• (x - 2)^2 - (y + 5)^2 = 8^2 - это неверно.

Следовательно, правильный ответ - это:

(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 64