Уравнение x²/16 + y²/16 = 1 задает …

• гипербола
• окружность

• эллипс

Другие предметы Университет Эллипс уравнение математика университет гипербола окружность эллипс геометрия аналитическая геометрия конусные сечения математическая модель Новый

Чтобы определить, какую фигуру задает уравнение x²/16 + y²/16 = 1, давайте проанализируем его более подробно.

Уравнение имеет вид:

x²/a² + y²/b² = 1

Где:

• a² = 16, следовательно, a = 4
• b² = 16, следовательно, b = 4

Теперь мы можем заметить, что в данном уравнении коэффициенты при x² и y² равны, и это указывает на то, что фигура будет симметрична относительно обеих осей.

Форма уравнения x²/a² + y²/b² = 1 описывает эллипс, если a и b положительны. В данном случае a = b = 4, что также подтверждает, что это круг, так как радиусы по обеим осям равны.

Таким образом, уравнение x²/16 + y²/16 = 1 задает:

круг (или эллипс с равными полуосями).