Установите последовательность многогранников в порядке возрастания их объема:

1. пирамида, в которой Sосн. = 6, h = 5
2. усеченная пирамида, в которой S₁ = 5, S₂ = 3, h = 4
3. призма, в которой Sосн. = 6, h = 5

Другие предметы Университет Объем многогранников многогранники объём пирамиды усечённая пирамида объём призмы математика университет последовательность объемов Новый

Чтобы установить последовательность многогранников в порядке возрастания их объема, нам нужно рассчитать объем каждого из них по соответствующим формулам.

Вот формулы объемов для каждого типа многогранников:

• Объем пирамиды: V = (1/3) * Sосн. * h
• Объем усеченной пирамиды: V = (1/3) * h * (S₁ + S₂ + √(S₁ * S₂))
• Объем призмы: V = Sосн. * h

Теперь подставим данные для каждого многогранника и рассчитаем объемы.

1. Пирамида:
• Sосн. = 6
• h = 5
• V = (1/3) * 6 * 5 = 10
2. Усеченная пирамида:
• S₁ = 5
• S₂ = 3
• h = 4
• V = (1/3) * 4 * (5 + 3 + √(5 * 3))
• V = (1/3) * 4 * (8 + √15) ≈ (1/3) * 4 * (8 + 3.87) ≈ (1/3) * 4 * 11.87 ≈ 15.83
3. Призма:
• Sосн. = 6
• h = 5
• V = 6 * 5 = 30

Теперь у нас есть объемы:

• Пирамида: 10
• Усеченная пирамида: ≈ 15.83
• Призма: 30

Теперь мы можем установить последовательность многогранников в порядке возрастания их объема:

1. Пирамида (10)
2. Усеченная пирамида (≈ 15.83)
3. Призма (30)

Таким образом, правильный порядок: пирамида, усеченная пирамида, призма.