Для установки последовательности возникновения методов физического воспитания, давайте рассмотрим каждый из перечисленных методов и их исторический контекст.

1. Метод «естественной гимнастики» - Этот метод берет свои корни из 19 века и связан с идеями о естественном движении и физической активности. Он акцентирует внимание на естественных движениях человека и включает в себя такие элементы, как бег, прыжки и лазание. Этот метод стал основой для дальнейшего развития физического воспитания.
2. Гимнастический метод - Этот метод развивался на основе «естественной гимнастики» и стал более структурированным. Он включает в себя различные гимнастические упражнения, направленные на развитие силы, гибкости и координации. Гимнастический метод стал популярным в начале 20 века.
3. Спортивно-игровой метод - Этот метод появился позже и основывается на применении игровых элементов в физическом воспитании. Он направлен на развитие командного духа, тактического мышления и физической активности через игры и спортивные соревнования. Спортивно-игровой метод стал актуален в середине 20 века.
4. Спортивно-рекреационный метод - Этот метод является современным и включает в себя элементы отдыха и восстановления через физическую активность. Он акцентирует внимание на здоровье и благополучии, что стало особенно актуально в последние десятилетия. Этот метод включает в себя различные виды активного отдыха и занятия спортом для удовольствия.

Таким образом, последовательность возникновения методов физического воспитания будет следующей:

1. Метод «естественной гимнастики»
2. Гимнастический метод
3. Спортивно-игровой метод
4. Спортивно-рекреационный метод

Эта последовательность показывает, как развивались методы физического воспитания, начиная с естественных движений и заканчивая современными подходами, направленными на здоровье и рекреацию.