Похожие вопросы
2025-09-15 20:38:27
Установите соответствие между интегралом элементарной функции и его значением:
- ∫ dx/x
- ∫ sinxdx
- ∫ dx/cos²x
- ln |x|+C
- -cos f x+C
- tg x+C
Другие предметы Университет Интегралы элементарных функций интеграл элементарной функции значение интеграла математика университет интегралы в математике вычисление интегралов интегралы и их свойства
2025-09-15 20:38:36
Чтобы установить соответствие между интегралами элементарных функций и их значениями, давайте рассмотрим каждый интеграл отдельно.
-
∫ dx/x
Этот интеграл равен ln |x| + C, где C - произвольная константа интегрирования.
-
∫ sin(x) dx
Интеграл от синуса равен -cos(x) + C. Здесь также C - произвольная константа.
-
∫ dx/cos²(x)
Этот интеграл равен tg(x) + C. Это связано с тем, что производная тангенса равна секансу в квадрате.
Теперь давайте подытожим соответствия:
- ∫ dx/x соответствует ln |x| + C
- ∫ sin(x) dx соответствует -cos(x) + C
- ∫ dx/cos²(x) соответствует tg(x) + C
Теперь у нас есть полное соответствие между интегралами и их значениями. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, пожалуйста, дайте знать!