Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями:

• A. Коммутативность
• В. Ассоциативность
• С. Сложение с нейтральным элементом
• D. Сложение с противоположным элементом
• Е. Д + А= В + А
• F. (А + В) + С = А + (В + С)
• G. Д + О = О + А
• Н. А + (-а) = (-а) + А + О

Другие предметы Университет Сложение матриц сложение матриц свойства сложения коммутативность матриц ассоциативность матриц нейтральный элемент противоположный элемент высшая математика университетская математика матричная алгебра свойства матриц Новый

Чтобы установить соответствие между свойствами сложения матриц и их записями, давайте рассмотрим каждое из свойств и сопоставим его с правильной записью.

• A. Коммутативность - это свойство, которое говорит о том, что порядок сложения матриц не имеет значения. То есть, для любых матриц A и B выполняется: A + B = B + A.
• В. Ассоциативность - это свойство, которое утверждает, что при сложении матриц можно менять порядок группировки. Для любых матриц A, B и C выполняется: (A + B) + C = A + (B + C).
• C. Сложение с нейтральным элементом - это свойство, которое говорит о том, что существует матрица, называемая нулевой матрицей (обозначается O), такая что для любой матрицы A: A + O = O + A = A.
• D. Сложение с противоположным элементом - это свойство, которое утверждает, что для каждой матрицы A существует матрица, называемая противоположной, обозначаемая как -A, такая что: A + (-A) = (-A) + A = O.

Теперь сопоставим записи с соответствующими свойствами:

• A. Коммутативность - соответствует записи F. A + B = B + A.
• В. Ассоциативность - соответствует записи (A + B) + C = A + (B + C), то есть G.
• C. Сложение с нейтральным элементом - соответствует записи O. A + O = O + A = A, то есть E.
• D. Сложение с противоположным элементом - соответствует записи H. A + (-A) = (-A) + A = O.

Таким образом, итоговое соответствие будет следующим:

• A - F
• В - G
• C - E
• D - H