Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями: Тип ответа: Сопоставление

• A. Коммутативность
• B. Ассоциативность
• C. Сложение с нейтральным элементом
• D. Сложение с противоположным элементом

Другие предметы Университет Сложение матриц сложение матриц свойства сложения матриц коммутативность матриц ассоциативность матриц нейтральный элемент матриц противоположный элемент матриц Новый

Давайте рассмотрим свойства сложения матриц и установим соответствие между ними и их записями.

• A. Коммутативность - Это свойство говорит о том, что порядок сложения матриц не имеет значения. То есть, для любых матриц A и B верно: A + B = B + A.
• B. Ассоциативность - Это свойство указывает на то, что при сложении нескольких матриц можно менять порядок выполнения операций. То есть, для любых матриц A, B и C верно: (A + B) + C = A + (B + C).
• C. Сложение с нейтральным элементом - Нейтральным элементом при сложении матриц является нулевая матрица. Это свойство утверждает, что если мы сложим любую матрицу A с нулевой матрицей O, то результатом будет сама матрица A: A + O = A.
• D. Сложение с противоположным элементом - Это свойство говорит о том, что для каждой матрицы A существует противоположная матрица -A, такая что их сумма равна нулевой матрице: A + (-A) = O.

Теперь мы можем установить соответствие:

• A - Коммутативность
• B - Ассоциативность
• C - Сложение с нейтральным элементом
• D - Сложение с противоположным элементом

Таким образом, все свойства сложения матриц четко определены и имеют свои записи.