Похожие вопросы
2025-09-15 12:49:24
Увеличение или уменьшение каждого значения признака на фиксированное число …
- не изменяет значения дисперсии и среднего квадратного отклонения, но изменяет значение размаха;
- не изменяет значений размаха, дисперсии и среднего квадратического отклонения;
- всегда изменяет значения размаха, дисперсии и среднего квадратического отклонения.
Другие предметы Университет Статистика специальная математика основы статистики дисперсия среднее квадратное отклонение размах университет изменения значений признаков
2025-09-15 12:49:35
Для понимания влияния изменения каждого значения признака на статистические характеристики, давайте разберем основные понятия, такие как размах, дисперсия и среднее квадратное отклонение.
- Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных.
- Дисперсия - это мера разброса значений относительно их среднего. Она показывает, насколько сильно значения отклоняются от среднего.
- Среднее квадратное отклонение - это корень квадратный из дисперсии. Оно также отражает разброс значений, но в тех же единицах измерения, что и сами данные.
Теперь рассмотрим, что происходит, если мы увеличиваем или уменьшаем каждое значение на фиксированное число:
- Изменение размаха: Увеличение или уменьшение каждого значения на одно и то же число изменяет как максимальное, так и минимальное значение. Это значит, что размах (разница между максимальным и минимальным) изменится.
- Изменение дисперсии: Дисперсия рассчитывается на основе отклонений от среднего. Если мы просто сдвинем все значения, то среднее также изменится на то же значение, и отклонения от нового среднего останутся прежними. Следовательно, дисперсия не изменится.
- Изменение среднего квадратного отклонения: Поскольку среднее квадратное отклонение связано с дисперсией, а дисперсия не изменяется, то и среднее квадратное отклонение также останется без изменений.
Таким образом, мы можем сделать вывод:
Увеличение или уменьшение каждого значения признака на фиксированное число не изменяет значения дисперсии и среднего квадратного отклонения, но изменяет значение размаха.