Похожие вопросы
2025-04-22 02:22:11
В учебной лаборатории имеется n ноутбуков и m компьютеров. Вероятность того, что за время расчета ноутбук выйдет из строя равна 0.02, вероятность того, что компьютер выйдет из строя равна 0.08. Студент случайным образом выбирает для себя вычислительное устройство для работы. Найти вероятность того, что до получения итогового результата расчета выбранное устройство не выйдет из строя. Ответ привести с точностью до трех знаков (после точки). Принять n = 9, m = 38
Другие предметы Университет Вероятностные модели и распределения вероятность выхода из строя математическая статистика теория вероятностей вычислительные устройства вероятность неудачи учебная лаборатория студенческий выбор ноутбук компьютер расчет вероятности
2025-04-22 02:22:29
Для решения данной задачи мы воспользуемся теорией вероятностей. Нам нужно найти вероятность того, что выбранное устройство (ноутбук или компьютер) не выйдет из строя до получения итогового результата расчета.
Шаг 1: Определим вероятности выхода из строя для каждого типа устройства:
- Вероятность того, что ноутбук выйдет из строя: P(ноутбук выходит из строя) = 0.02
- Вероятность того, что компьютер выйдет из строя: P(компьютер выходит из строя) = 0.08
Шаг 2: Найдем вероятность того, что каждое устройство не выйдет из строя:
- Вероятность того, что ноутбук не выйдет из строя: P(ноутбук не выходит из строя) = 1 - P(ноутбук выходит из строя) = 1 - 0.02 = 0.98
- Вероятность того, что компьютер не выйдет из строя: P(компьютер не выходит из строя) = 1 - P(компьютер выходит из строя) = 1 - 0.08 = 0.92
Шаг 3: Определим общее количество устройств:
- n = 9 (количество ноутбуков)
- m = 38 (количество компьютеров)
- Общее количество устройств = n + m = 9 + 38 = 47
Шаг 4: Найдем вероятность выбора ноутбука или компьютера:
- Вероятность выбора ноутбука: P(ноутбук) = n / (n + m) = 9 / 47
- Вероятность выбора компьютера: P(компьютер) = m / (n + m) = 38 / 47
Шаг 5: Найдем общую вероятность того, что выбранное устройство не выйдет из строя:
- Общая вероятность = P(ноутбук) * P(ноутбук не выходит из строя) + P(компьютер) * P(компьютер не выходит из строя)
- Подставим значения:
- Общая вероятность = (9 / 47) * 0.98 + (38 / 47) * 0.92
Шаг 6: Посчитаем:
- Общая вероятность = (9 * 0.98) / 47 + (38 * 0.92) / 47
- Общая вероятность = (8.82 + 34.96) / 47
- Общая вероятность = 43.78 / 47
- Общая вероятность ≈ 0.9306
Шаг 7: Округлим результат до трех знаков после запятой:
- Ответ: 0.931
Таким образом, вероятность того, что выбранное устройство не выйдет из строя до получения итогового результата расчета, составляет 0.931.
