Похожие вопросы
2025-09-18 08:58:25
В2. Площадь большого круга шара равна 3. Выберите значение площади поверхности шара.
- 16
- 12
- 24
- 36
- 20
Другие предметы Университет Площадь поверхности шара площадь шара математика университет формула площади шара задачи по математике площадь поверхности шара Новый
2025-09-18 08:58:38
Для решения задачи нам нужно использовать формулы, связанные с площадью круга и площадью поверхности шара.
Шаг 1: Понимание формул
- Площадь круга (S) вычисляется по формуле: S = π * r², где r - радиус круга.
- Площадь поверхности шара (S_шар) вычисляется по формуле: S_шар = 4 * π * R², где R - радиус шара.
Шаг 2: Найдем радиус большого круга
Из условия задачи известно, что площадь большого круга равна 3. Подставим это значение в формулу для площади круга:
3 = π * r²
Теперь мы можем выразить радиус r:
r² = 3 / π
r = √(3 / π)
Шаг 3: Найдем радиус шара
Большой круг является сечением шара, и радиус круга (r) и радиус шара (R) связаны между собой. В данном случае, R = r. Таким образом:
R = √(3 / π)
Шаг 4: Найдем площадь поверхности шара
Теперь подставим радиус R в формулу для площади поверхности шара:
S_шар = 4 * π * R²
Подставляем значение R²:
S_шар = 4 * π * (3 / π)
Упрощаем выражение:
S_шар = 4 * 3 = 12
Шаг 5: Ответ
Площадь поверхности шара равна 12. Это значение не совпадает с предложенными вариантами ответов (1612, 243620), что может указывать на ошибку в условиях задачи или в предложенных вариантах. Пожалуйста, проверьте условия задачи еще раз.