Вариацию признака по всей совокупности, как результат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц совокупности, характеризует дисперсия.

Дисперсия – это статистическая мера, которая показывает, насколько значения признака разбросаны относительно их среднего значения. Она позволяет оценить степень изменчивости данных и является важным инструментом в статистическом анализе. Давайте разберем, как она вычисляется и что она означает.

1. Определение среднего значения: Сначала необходимо вычислить среднее значение (математическое ожидание) признака. Это делается путем суммирования всех значений и деления на количество наблюдений.
2. Вычисление отклонений: Затем для каждого значения признака вычисляется отклонение от среднего значения. Это делается путем вычитания среднего значения из каждого отдельного значения.
3. Квадрат отклонений: Далее каждое из этих отклонений возводится в квадрат. Это нужно для того, чтобы устранить отрицательные значения и акцентировать внимание на больших отклонениях.
4. Среднее значение квадратов отклонений: После этого все квадратные отклонения суммируются, и полученная сумма делится на количество наблюдений (или на количество наблюдений минус один, если мы работаем с выборочной дисперсией).

Таким образом, дисперсия является важным показателем, который помогает понять, насколько сильно данные разбросаны и как они варьируются в зависимости от различных факторов. Это может быть полезно в различных областях, таких как экономика, социология, психология и других науках, где анализ данных играет ключевую роль.