2025-05-13 09:20:27
Верно ли следующее утверждение: «Сигмоидная функция является недифференцируемой на всей оси абсцисс»?
- Да
- Нет
Другие предметы Университет Сигмоидные функции нечеткая логика нейронные сети университет сигмоидная функция недифференцируемая функция ось абсцисс математическая логика искусственный интеллект обучение нейронных сетей
2025-05-13 09:20:41
Давайте проанализируем данное утверждение. Сначала определим, что такое сигмоидная функция. Сигмоидная функция обычно представляется в виде:
f(x) = 1 / (1 + e^(-x)),
где e - основание натурального логарифма.
Теперь рассмотрим дифференцируемость этой функции:
- Сигмоидная функция является гладкой и непрерывной на всей оси абсцисс. Это означает, что у нее нет разрывов или резких изменений.
- Чтобы проверить дифференцируемость, нам нужно найти производную этой функции. Производная сигмоидной функции f(x) равна:
- f'(x) = f(x) * (1 - f(x)).
- Эта производная существует для всех значений x, что подтверждает, что сигмоидная функция является дифференцируемой на всей оси абсцисс.
Таким образом, утверждение «Сигмоидная функция является недифференцируемой на всей оси абсцисс» является неверным.
Ответ: Нет.
