Давайте решим задачу по нахождению интегральной суммы q(f, P, e) для функции f(x) = (x - 1)² + 2 на отрезке [-1, 5], разбитом на 3 равных промежутка.

Шаг 1: Определение разбиения отрезка

Отрезок [-1, 5] имеет длину 5 - (-1) = 6. Мы хотим разбить его на 3 равных промежутка, поэтому длина каждого промежутка будет равна:

• Длина промежутка = 6 / 3 = 2.

Теперь определим точки разбиения:

• x0 = -1 (начало отрезка)
• x1 = -1 + 2 = 1
• x2 = 1 + 2 = 3
• x3 = 3 + 2 = 5 (конец отрезка)

Таким образом, у нас есть 3 промежутка: [-1, 1], [1, 3], [3, 5].

Шаг 2: Определение середины каждого промежутка

Теперь найдем середины этих промежутков:

• e1 = (-1 + 1) / 2 = 0
• e2 = (1 + 3) / 2 = 2
• e3 = (3 + 5) / 2 = 4

Шаг 3: Вычисление значений функции в серединах промежутков

Теперь подставим эти значения в функцию f(x):

• f(e1) = f(0) = (0 - 1)² + 2 = 1 + 2 = 3
• f(e2) = f(2) = (2 - 1)² + 2 = 1 + 2 = 3
• f(e3) = f(4) = (4 - 1)² + 2 = 9 + 2 = 11

Шаг 4: Вычисление интегральной суммы

Теперь мы можем вычислить интегральную сумму q(f, P, e):

• q(f, P, e) = (длина промежутка) * (f(e1) + f(e2) + f(e3))
• Длина промежутка = 2 (как мы вычислили ранее).
• Сумма значений функции = f(e1) + f(e2) + f(e3) = 3 + 3 + 11 = 17.

Теперь подставим все значения в формулу:

• q(f, P, e) = 2 * 17 = 34.

Ответ: Верное значение интегральной суммы q(f, P, e) равно 34.